На вопрос, как решать квадратное уравнение ax²+bx+c=0 обычно отвечают одним из двух вариантов: либо традиционно по формулам, используя дискриминант, либо подбором при помощи теоремы Виета. Однако следует рассмотреть два случая, когда решить это уравнение можно устно. Это намного легче, чем двумя вышеупомянутыми способами! Рассмотрим каждый из них по отдельности.
Случай 1. Если сумма a+b+c=0. Тогда x₁=1, а x₂=c:a
Например: корнями уравнения -2x²+7x-5=0 являются числа 1 и 2,5. Можете проверить через дискриминант:)
Случай 2. Если сумма a+c=b. Тогда x₁=-1, а x₂=-c:a
Например: корнями уравнения 4x²+15x+11=0 являются числа -1 и -2,75 (-11:4=-2,75). В правильности также можете убедиться, решив его другими известными способами.